sábado, 30 de octubre de 2010

Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto


Esta propiedad también se conoce como un corolario. Un corolario corresponde a un teorema que surge como consecuencia de otro.

Para demostrar entonces este corolario, usaremos el teorema de ángulo inscrito, que dice: "Todo ángulo inscrito mide la mitad del arco que lo subtiende" o "Todo ángulo inscrito mide la mitad del ángulo central subtendido por el mismo arco"

Como ya sabemos un ángulo inscrito en una circunferencia mide la mitad del arco que lo subtiende. Ahora como el arco que subtiende corresponde a el diámetro de la circunferencia, entonces corresponde a la mitad de la circunferencia, por lo tanto, el arco mide 180º.

Ahora si tenemos un ángulo inscrito en una circunferencia, y el arco que lo subtiende mide 180º, por propiedades de ángulo inscrito, el ángulo alfa mide 90º, quedando así demostrada esta propiedad.

¿De que tipo es el triángulo que se inscribe a una semicircunferencia, siendo uno de sus lados el diámetro de esta?


Para complementar toda esta materia visita el siguiente link   circunferencia